В метро в час пик никак не советую ездить, ни с кенгурятником и по-другому. Реально задавят и не посмотрят, что с дитём. В маршрутки тоже не садитесь, очень рискованно, водилы реальные камикадзе. Лучше всего на автобусе-троллейбусе и не в час пик (либо до 9 утра, либо после 8 вечера, либо в середине дня, но тут как повезёт). В это время и пробок особо нет, и свободнее (метро тоже касается).
Поменять российский в течение недели реально, моему мужу прописку быстро оформили, при чём он просто просил побыстрее, даже не давал взяток :) Но это как повезёт, может, в вашем паспортном столе не такие понимающие.. В инстанции можно с ребёнком, в принципе пока очередь остаиваете можно и на улице потусить.
По поводу общественных мест, как правило, есть и стульчики, и с колясками пускают, вот только зал для некурящих... вы ведь понимаете, что это одно название? Там просто не дымно, но на самом деле никотина столько же, сколько в курящем. Поэтому лучше искать места, где вобще запрещено курить (я пока не знаю, тк не озаботилась, не хожу :)