Нет, в яслях не надо, они обувь не переодевают, слишком накладно это с учетом что не все сами умеют. В садике предполагаю что нужны, чтобы удобней было на физкультуре заниматься (в старших группах точно).
Молодец что вернули, а мама что сказала? Что сопли потекли только что? Я бы не обиделась, честно. Мы иногда принимает гостей и идем в гости с соплями или кашлем, очень неудобно за каждую соплюльку. Если бы нас попросили уйти, ушла бы и чувствовала бы только себя виноватой. В другой раз с соплями бы точно уже не пошла. Так что вы молодец.