Вообще-то по возвращении никакие доверенности никого не интересуют. Вот ВЫвозить с родины абы кто не может.
Но для всеобщего спокойствия я бы сделала доверенность от родителей на бабушку (нотариальную) и приложила бы копии (просто ксерокс) свидетельств о рождении -- ребенка и того родителя, чьей мамой является бабушка.
Нотариусы должны быть в курсе, что делать в таких ситуациях.