Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя. (в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

если оба родителя согласны - идете в ЗАГС и все узнаете, какой порядок - в разных избушках могут быть разные погремушки.
если ЗАГС начинает играть в "право имеете, но не можете" - тогда к адвокату или в суд.

при чем тут органы опеки в вашем случае - совершенно непонятно, если честно.