Люлька нужна до полугода, ребенку 6 месяцев будет примерно в апреле. Значит, без нее никак. Покупайте бу люльку. К апрелю продавайте. Зимой на балконе отлично.
Купите бу автокресло-переноску. Когда малыш в нем заснет, хватаете его после дороги и спящего в дом - пусть спит дальше.

В апреле купите прогулку-книжку, типа graco mirage - устойчивая, спинка до лежачего положения откидывается. Главное легкую - в одной руке ребенок, в другой коляска. В ней ребенок будет и сидеть и спать. К зиме коляска может не понадобится вообще.

И да - зимняя слингокуртка и слинг, либо эрго с вкладышем - хорошая идея.