Lisa можно записать как лиса или Лиза по договоренности, Елизавета нельзя.
У нас мидл нейм Angela - записали энджела, не Анжела.
Мидл нейм в русском паспорте пишется в графу имя, так что отчество туда писать смысла нет. Ну и если ребенок будет жить не в России, то только лишние проблемы ему со спелингом постоянным и заполнением документов. Кроме того, девочкам в мидл нейм положено женское имя