Можно себя записать украинцем при оформлении паспорта в 16. Собственно, все :) больше никаких преференций. Может еще проще оформлять вид на жительство при необходимости.
На клиники, садики и прочее это никак не влияет. Там, как правильно выше написали, при договоренности с заведующей, примут даже жителя Зимбабве.