Если Вы таки не собираетесь отказываться от услуг поликлиники, может Вам завести для педиатра одноразовый тапочки (как в отелях), которые Вы при ней вскроете? Я так сделала, плюс еще подписала их на подошве маркером . Врач знает, что их другие люди не надевают.