В требуемом ценовом диапазоне не подскажу, а в плане пунктов 2 и 4 очень удобен шезлонг Nuna leaf. Мы купили такой в 1,5 месяца дочки, очень нравится, ей уже почти 5 месяцев, тусит там с удовольствием :) Толкнул - 2 минуты свободен, положение самое горизонтальное и прямое из всех виденных мною шезлонгов. Ну и просто очень симпатичный :)