Именно так.
Так еще и новые правила ввели - если раньше было достаточно прописки/регистрации одного родителя, то теперь и у ребенка тоже должна быть прописка/регистрация.
При чем, в случае, если это постоянная прописка, то ребенок должен быть прописан обязательно вместе с одним из родителей, о чем необходимо принести соответствующую справку из компетентных органов :).