Да, муж должен уйти в отпуск по уходу. Тогда будет пособие.
Но он может это сделать, оформив себе неполный рабочий день (например 39 часов в неделю - уже неполный рабочий день)
Документы - от вас наверное справка из собеса, что вы данное пособие не оформляли.

Почитайте на Кукузя.ру - там самая полная инфа по пособиям, имхо