Большие конвертиблы тоже прекрасно ставятся. По крайней мере те, что продаются в Штатах, все сертифицированы для пристегивания к креслу в самолете. Я так летаю, страшно сказать, 7 лет уже. Ставлю кресло или в самолет (на коротких перелетах) или сдаю у трапа, как коляску. Для транспортировки в аэропорту пристегиваю кресло к чемодану-ручной клади специальным ремешком.